《恒定电流》导学案（全章）
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恒定电流导学案
第二章 第1-2节 电源和电流 电动势.DOC
第二章 第3-4节 欧姆定律串联电路和并联电路.DOC
第二章 第5-6节 焦耳定律 电阻定律.DOC
第二章 第7-8节 闭合电路的欧姆定律 多用电表.DOC
第二章 第9-10节 实验：测定电池的电动势和内阻 简单的逻辑电路.DOC
第二章 章末检测.DOC
第二章 恒定电流
第1节 电源和电流
要点一 静电场和恒定电场
静电场是静止电荷在周围空间所激发的电场．在静电场中如果有导体存在，导体内部的自由电子就会定向移动，当电荷在导体内做定向移动而形成恒定电流时，在导体内外存在的电场称为恒定电场，这是两种不同的电场，既有区别又有联系．
两种电场的共性：(1)它们都是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；(2)它们对处于其中的电荷都有静电力的作用；(3)在这两种电场中移动电荷时相应的静电力一般都要做功．
两种电场的区别：(1)导体中要建立稳恒电流就必须将导体与电源相连接，形成一闭合的回路．而静电场的建立只需要有电荷存在；(2)静电平衡状态下的导体内部场强为零，而在稳恒电流条件下导体内部可以带电；(3)在一般情况下，静电场的电场线并不是电荷运动的轨迹线，但是导体中恒定电场的电场线就是电荷运动的轨迹线．
要点二 导线中形成的恒定电场
1．在导线中形成的恒定电场中，任何位置的电场强度都不随时间变化，其基本性质与静电场相同．
2．产生恒定电流的电路中的电场是合电场(E)，它由两部分组成：一是电源的电场(E0)；二是导线两侧的堆积电荷的电场(E′)．
3．恒定电流电路中的电场是稳定电场，即电路中的电荷分布是稳定的，但不是静态的绝对稳定，而是动态稳定，就电路中任一微元来讲，流走多少电荷，就补充等量的电荷.
1.由I＝qt能否说电流与电荷量成正比，与时间成反比？如何由I＝qt推导电流的微观表达式I＝nqSv？两个公式有何关系？
(1)I＝qt的理解
此式为电流的定义式，不能说电流与电荷量成正比，与时间成反比．
(2)I＝nqSv的推导
如图2－1－2所示，
图2－1－2
AD表示粗细均匀的一段导体，长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.
AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS.
总电荷量Q＝Nq＝nlSq.
所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝lv.
根据公式q＝It可得：
导体AD中的电流：I＝Qt＝nlSql/v＝nqSv.
由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速度的大小，还与导体的横截面积有关．
(3)两个公式的关系：I＝nqSv是由I＝qt推导而来的，从微观角度阐述了决定电流强弱的因素，能够说明为什么不能说电流正比于电荷量，反比于时间的原因．
(4)应用I＝qt计算时应注意以下两点：
①导体若为金属，则q为自由电子带电荷量的绝对值．
②导体若为电解液，则q应为正负离子带电荷量的绝对值之和．
2．电子定向移动速率、电子热运动的速率、电流传导的速率是否为一回事？
电子定向
移动速率 电流就是由电荷的定向移动形成，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为10－5 m/s的数量级
电子热运
动的速率 构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s
电流传
导速率 等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
一、电流的定义
【例1】 已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的核外电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？
答案 e22πr2mkmr
解析 所谓等效电流，就是把电子绕核运动单位时间内的电荷量通过圆周上各处看成是持续运动时所形成的电流，根据电流强度的定义即可算出等效电流的大小．
截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量q＝e.则有：I＝qt＝eT
再由库仑力提供向心力，有：ke2r2＝m4π2T2r得
T＝2πre mrk
解得I＝e22πr2mkmr
二、电流的微观表达式
【例2】 有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积导线有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速度为v，在Δt时间里，通过导线横截面的自由电子数目可表示为( )
A．nvSΔt B．nvΔt
C．IΔt/q D．IΔt/Sq
答案 AC
解析 此题考查对电流强度公式I＝q/t的理解及电流强度的微观表达式I＝nqvS的理解．在Δt时间内，以速度v移动的电子在铜导线中经过的长度为vΔt，由于铜导线的横截面积为S，则在Δt时间内，电子经过的导线体积为vΔtS.又由于单位体积的导线有n个自由电子，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为nvSΔt，故A正确．由于流经导线的电流为I，则在Δt时间内，流经导线的电荷量为IΔt，而电子的电荷量为q，则Δt时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为IΔt/q，故C也正确.
1.导体中电流I的表达式为I＝nqSv，其中S为导体的横截面积，n为导体每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是( )
A．导体运动的速率
B．电流传导速率
C．自由电荷定向移动的速率
D．电子热运动速率
答案 C
解析 从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、电荷量、定向移动速度，还与导体的横截面积有关，故选C.电荷的定向移动形成电流，这个定向移动的速率都是电流微观表达式I＝nqSv中的v.
2．下列说法中不正确的是( )
A．导体中有电荷运动就形成电流
B．电流的方向一定与负电荷的定向移动方向相反
C．对于导体，只要其两端有电压就有电流
D．国际单位制中电流的单位是安
答案 A
3．在电解液中，若5 s内向相反方向通过两极间面积为0.5 m2的某横截面的正、负离子的电荷量各为5 C，则电解液的电流为________ A.
答案 2
解析 电解液中正负离子沿相反方向定向运动形成的电流方向是相同的，所以q应为正、第3节 欧姆定律
要点一 欧姆定律的理解
1．公式R＝UI和I＝UR的对比
R＝UI
I＝UR
电阻的定义式，适用于所有导体 欧姆定律表达式，适用于金属、电解质溶液导电
不能说R∝U，R∝1I，R由导体本身性质(材料、长短、粗细)决定，与U、I大小无关 可以说I∝U、I∝1R，I的大小由U、R共同决定
测量了U，测量了I，便可确定R，为我们提供了测量电阻的一种方法 知道了U、R，便可确定I，为我们提供了除I＝qt之外的一种计算电流的方法
2.“同体性”和“同时性”
在应用公式I＝UR解题时，要注意欧姆定律的“同体性”和“同时性”．所谓“同体性”是指I、U、R三个物理量必须对应于同一段电路，不能将不同段电路的I、U、R值代入公式计算．所谓“同时性”指U和I必须是导体上同时刻的电压和电流值，否则不能代入公式计算．
要点二 伏安特性曲线
1．伏安特性曲线中直线的物理意义
伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，能直观地反映出导体中电流与电压成正比，如图2－3－3所示，其斜率等于电阻的倒数，即tan α＝IU＝1R.所以直线的斜率越大，表示电阻越小．
图2－3－3
2．二极管的伏安特性曲线
伏安特性曲线不是直线，即电流与电压不成正比(如图2－3－4)是二极管的伏安特性曲线，二极管具有单向导电性．加正向电压时，二极管的电阻较小，通过二极管的电流较大；加反向电压时，二极管的电阻较大，通过二极管的电流很小．
图2－3－4
二极管由半导体材料制成，其电阻率随温度的升高而减小，故其伏安特性曲线不是直线．
(1)由图看出随着电压的增大，图线的斜率在增大，表示其电阻随电压的升高而减小，即二极管的伏安特性曲线不是直线，这种元件称为非线性元件．
(2)气体导电的伏安特性曲线是非线性的．气体导电和二极管导电，欧姆定律都不适用．
1.伏安法测电阻的两种方法怎样对比？
内接法和外接法的电路图分别如图2－3－5所示．
图2－3－5
两种电路对比分析如下：
电路图
对比 甲 乙
电流表
接法 电流表内接法 电流表外接法
误差分析 电压表示数UV＝UR＋UA>UR
电流表示数IA＝IR
R测＝UVIA>URIR＝R真
误差来源于电流表的分压作用 电压表示数UV＝UR
电流表示数IA＝IR＋IV>IR
R测＝UVIA<URIR＝R真
误差来源于电压表的分流作用
两种电
路的选
择条件 R越大，UR越接近UV ，
R测＝UVIA越接近于R真＝URIR
可见，为了减小误差，该电路适合测大电阻，即R≫RA R越小，IR越接近IA，
R测＝UVIA越接近于R真＝URIR
可见，为了减小误差，该电路适合测小电阻，即R≪RV
2．如何从两种接法中选择电路？
伏安法测电阻时两种接法的选择方法
为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是：
(1)阻值比较法：先将待测电阻的粗略值和电压表、电流表的内阻进行比较，若Rx≪RV，宜采用电流表外接法；若Rx≫RA，宜采用电流表内接法．
(2)临界值计算法：当内外接法相对误差相等时，有RARx＝RxRV，所以Rx＝RARV为临界值．当Rx>RARV(即Rx为大电阻)时用内接法；当Rx<RARV(即Rx为小电阻)时用外接法；Rx＝RARV ，内、外接法均可．
(3)实验试触法：按图2－3－6接好电路，让电压表一根接线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化(电流表的分压作用明显)，而电流表的示数变化不大(电压表分流作用不大)，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．
图2－3－6
一、公式R＝UI和I＝UR的对比
【例1】 下列判断正确的是( )
A．由R＝UI知，导体两端的电压越大，电阻就越大
B．由R＝UI知，导体中的电流越大，电阻就越小
C．由I＝UR知，电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．由I＝UR可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
答案 CD
解析 R＝UI只是电阻的定义式，U＝0，I＝0时R仍存在，即R与U和I不存在正、反比关系．对一段确定的导体而言，R一定，故I与U成正比，D对，A、B错．由欧姆定律可知I与U成正比，与R成反比，C对．
二、导体的伏安特性曲线
【例2】 如图2－3－7所示的图象所对应的两个导体的伏安特性曲线．由图回答：
图2－3－7
(1)电阻之比R1∶R2为______．
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2
为________．
(3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比为______．
答案 (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3
解析 (1)在I—U图象中，电阻的大小等于图象斜率的倒数，所以R1＝ΔUΔI＝10×10－35×10－3 Ω＝2 Ω
R2＝10×10－315×10－3 Ω＝23 Ω
即R1∶R2＝3∶1
(2)由欧姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2
所以U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1
(3)由欧姆定律得I1＝U1R1，I2＝U2R2
所以I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3
1.
图2－3－8
两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图2－3－8所示，可知两电阻的大小之比R1∶R2等于( )
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶3 D.3∶1
答案 A
解析 图象斜率的物理意义是电阻的倒数．
2.
图2－3－9
用伏安法测未知电阻Rx时，若不知道Rx的大概值，为了选择正确的电路接法以减小误差，可将电路如图2－3－9所示连接，只空出电压表的一个接头S，然后将S分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，那么( )
A．若电流表示数有显著变化，S应接a
B．若电流表示数有显著变化，S应接b
C．若电压表示数有显著变化，S应接a
D．若电压表示数有显著变化，S应接b
答案 BC
解析 实验试探法的原理是以伏安法测电阻原理的系统误差产生原因入手来选择，如果电流表分压引入误差大，则试探过程中，电压表示数变化明显，则应选外接法以减小电流表分压的影响：如果因电压表分流作用引入误差大，则电流表示数变化明显，则应选用内接法．
如果S接触a，属外接法，S接触b，属内接法．若S分别接触a、b时，电流表示数变化显著，说明电压表的分流作用较强，即Rx是一个高阻值电阻，应选用内接法测量．即S应接b测量，误差小．B选项正确．
若S分别接触a、b时，电压表示数变化显著，说明电流表的分压作用较强，即Rx是一个低阻值的电阻，应选用外接法测量，即S应接a，误差小．C选项正确．
3．下列判断正确的是( )
A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大
B．若不计温度影响，在导体两端的电压与通过的电流之比是一个常数
C．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低
D．电解液短时间内导电的U—I线是一条直线
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