课题研究 霍尔效应 习题 含答案.docx
课题研究 霍尔效应 学案.docx
　　霍尔效应
　　背景资料：
　　1879年霍尔发现，处在匀强磁场中的通电导体板，当电流的方向垂直于磁场时，在垂直于磁场和电流方向的导体板的两端面之间会出现电势差，这一现象称为霍尔效应，如图所示，出现的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。实验指出，霍尔电势差与通过导体板的电流I，磁场的磁感强度B成正比，与板的厚度d成反比，
　　（1）
　　式中k称为霍尔系数。
　　霍尔效应可用于测量磁场的磁感强度，也可以用于测量电流，特别是测量比较大的电流。
　　实验原理：
　　这次实验使用的是4引脚的半导体霍尔元件，型号为，1、3引脚为输入口，也就是输入电流必须通过1、3引脚流过霍尔元件，而且输入电流一般都很小，基本上是几个毫安的电流，以型号为例，最大输入电流为。相对应的2、4引脚就是输出口，如果输入口通入合适的输入电流，霍尔元件放置在磁场中，那使用灵敏的电压表测量2、4引脚间的电压，就可以测到一个几毫伏的电压，这个电压其实就是霍尔电压。
　　但是显然要用电压传感器直接测量两端的电压，是不可行的，因为霍尔电压确实是太小了，不过可以通过另外的途径解决这一问题，如果把霍尔元件当作一个有内阻的电源，那在2、4引脚间串联一个电阻和微电流传感器，因为有霍尔电压的存在，那回路中就将有一个电流，也就是霍尔电流，为此处串联的电阻，为回路霍尔电源的内阻。当输入电流固定后，霍尔电压与外界磁场变化是成正比的，，因为霍尔电流与霍尔电压成正比，因此也可以说霍尔电流与外界磁感应强度成正比，，在本次实验中我们验证霍尔电流与外界磁感应强度的线性关系。
　　霍尔效应
　　1．如图〈14〉所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在与它垂直的、磁
　　感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体的上侧
　　面A和下侧面A＇之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实
　　验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感强度B之间的关
　　系为，式中的比例系数K称为霍尔系数．霍尔效应可解
　　释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现
　　多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静
　　电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上、下两侧之间就会形成稳定的电势差．设电流I是由
　　电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为υ，电荷量为e．回答下列问题：
　　（1）达到稳定状态时，导体上侧面A的电势________下侧面A＇的电势（填“高于”、“低于”
　　或“等于”）．
　　（2）电子所受的洛伦兹力的大小为________________．
　　（3）当导体上、下两侧之间的电势差为U时，电子所受的静电力的大小为_____________．
　　（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为K＝，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。
　　解析（1）导体中定向移动的是自由电子，结合左手定则，应填低于。
　　（2）（3）（或）
　　（4）电子受到横向静电力与洛仑兹力的作用，两力平衡，有
　　又通过导体的电流强度
　　以上两式联列，并将代入得
　　2．（北京市东城区试题）将导体放在沿x方向的匀强磁场中，并通有沿y方向的电流时，在导体的上下两侧面间会出现电势差，此现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a的正方形，放在沿x正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向、电流强度为I的电流，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e，金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下两侧面间的电势差为U。求：（1）导体上、下侧面那个电势较高？（2）磁场的磁感应强度是多少？答案（1）上侧电势高（2）