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　　第十一章机械振动
　　3. 简谐运动的回复力和能量
　　【学习目标】
　　1、明确回复力的概念及回复力的性质，知道回复力是根据力的效果命名的
　　2、知道简谐运动的动力学定义及简谐运动的运动学特征
　　3、知道简谐运动是一种理想化的振动，简谐运动的动能与势能相互转化，能量守恒的
　　【重点难点】
　　从动力学角度分析做简谐运动的物体所受力和能量转换的情况；
　　对回复力的理解和振动形成原因的认识
　　【课前预习】
　　一、简谐运动的回复力
　　1、如右图，弹簧对小球的力的大小与弹簧的伸长量成正比，方向总是指向平衡位置。由于坐标原点就是平衡位置，弹簧的伸长量与小球位移的大小相等,因此有，式中负号的原因是力的方向总是与位移的方向相反。
　　2、简谐运动的第二种定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。
　　3、回复力的概念：简谐运动中，质点的受力方向总是指向平衡位置,它的作用总是要把物体拉回平衡位置,所以通常把这个力称为回复力。
　　4、回复力的性质：是根据力的效果命名的；它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供。
　　5、质点做简谐运动的条件：物体受回复力F的大小跟位移x的大小成正比，方向跟位移方向相反。
　　二、关于简谐运动的能量
　　完成下面表格。规定平衡位置向右为正方向。作为一个振动系统，弹簧振子的势能与弹簧的伸长量有关，动能与小球的速度有关。
　　位置/过程 A A→O O O→B B B→O O→A
　　位移 大小
　　方向
　　回复力 大小
　　方向
　　加速度 大小
　　方向
　　速度 大小
　　方向
　　能量 动能
　　势能
　　1、理论上可以证明，如果不考虑摩擦等阻力造成的损耗，在弹簧振子振动的任意位置，系统的动能和势能之和是不变的,即简谐运动的能量是守恒的。一旦供给系统一定的能量，使它开始振动，它就以一定的振幅永不停息地持续振动。简谐运动是一种能量守恒的振动。
　　2、简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。将物体释放后，若只有重力或弹簧的弹力做功，则振动物体在振动过程中，动能和势能相互转化，总机械能不变。
　　拓展：振动势能可以是重力势能（如单摆），可以是弹性势能(如在水平方向振动的弹簧振子)，也可以是重力势能和弹性势能之和（如在竖直方向振动的弹簧振子），一般约定振动势能以平衡位置为零势能位置。