《太阳与行星间的引力》导学案

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约1650字。
  6.2 太阳与行星间的引力
  【学习目标】
  1.知道行星绕太阳运动的原因,知道太阳与行星间存在着引力作用。
  2.知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源。
  3.知道太阳与行星间引力的方向和表达式,知道牛顿运动定律在推导太阳与行星间引力时的作用。
  4.体会将不易测量的物理量转化为易测量的物理量的方法。
  知识梳理
  1.太阳对行星的引力
  (1)根据开普勒行星运动定律的近似处理方法知,行星以太阳为圆心做运动,太阳对行星的提供向心力。设行星的质量为m,速度为v,行星到太阳的距离为r,则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F=      。
  (2)天文观测可得到行星公转的周期T,行星运行的速度v和周期T之间的关系为。
  (3)结合开普勒第三定律公式,可得F=      ,由该公式可知,太阳对行星的引力与成正比,与成反比,即F∝。
  (4)根据牛顿第三定律,可知太阳吸引行星的同时,行星也吸引太阳,由此可得行星对太阳的引力与太阳的质量M成,与行星和太阳间距离的二次方成,即F'∝。
  2.太阳与行星间的万有引力
  太阳与行星间引力的大小与太阳质量和行星质量的成正比,与两者距离的二次方成反比,即F=      ,G为比例系数,其大小与太阳和行星的质量,引力的方向沿着二者的连线。
  重点难点探究
  主题1:追寻牛顿的足迹
  情景:开普勒行星运动定律揭示了行星的运动规律,回答了人们千百年来一直追寻的“行星怎样运动”的问题。然而好奇的人们,却并不满足,他们面向天穹,深情地叩问:行星为什么要这样运动?是什么力量支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢?
  问题:阅读教材中的相关内容,回答下列问题。
  (1)前人关于行星绕太阳运动原因的猜想有哪些?
  (2)在解释行星绕太阳运动的原因这一问题上,牛顿是如何猜想的?你认为牛顿成功的关键是什么?
  主题2:探究太阳和行星间的引力
  问题:阅读教材中的相关内容,回答下列问题。
  (1)行星绕太阳运动的轨迹是椭圆,本节乃至本章均把行星的运动看作匀速圆周运动,这样做是不是违背了客观事实?谈谈你的看法。
  (2)如果设行星的质量为m,速度为v,运行周期为T,行星到太阳的距离为r,则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力可以怎样表示?
  (3)向心力公式有多个,如F=m 、F=mrω2、F=m r,我们选择哪个公式探究太阳对行星的引力?
  (4)根据F=m r可以得到F∝r,你觉得这个结论正确吗?为什么?如何寻找F跟r的关系?你可以得到什么结论?
  (5)太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是不是同一性质的力?你可以得到什么结论?

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