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　　学案7　生活中的圆周运动
　　1．向心力总是指向圆心，而线速度沿圆的______方向，故向心力总是与线速度______，所以向心力的作用效果只是改变线速度的______而不改变线速度的______．
　　2．物体做圆周运动时，实际上是满足了供需平衡即提供的向心力等于________________．
　　3．向心加速度的公式：an＝v2r＝rω2＝____________
　　4．向心力的公式：
　　Fn＝man＝mv2r＝mrω2＝______________.
　　一、铁路的弯道
　　[问题情境]　
　　在平直轨道上匀速行驶的火车，所受的合力为零，而火车转弯时实际在做圆周运动．是什么力作为向心力呢？火车转弯时有一个规定的行驶速度，按此速度行驶最安全，那么，规定火车以多大速度行驶呢？
　　[要点提炼]
　　火车转弯时需要的向心力是由________________________提供的．火车转弯规定的行驶速度为v0＝grhd.
　　(1)当v＝v0时，F向＝F，即转弯时所需向心力等于支持力和重力的合力，这时内、外轨____________，这就是设计的限速状态．
　　(2)当v>v0时，F向>F，即所需向心力大于支持力和重力的合力，这时________对车轮有侧压力，以弥补向心力的不足．
　　(3)当v<v0时，F向<F，即所需向心力小于支持力和重力的合力，这时________对车轮有侧压力，以抵消向心力过大的部分．
　　[问题延伸]
　　在修筑铁路的时候，铁路弯道的半径是根据地形条件决定的，在弯道半径一定的情况下，必须改变内外轨的高度差，请由上面的公式推导高度差h的表达式并说明影响h的因素？
　　[即学即用]
　　1．铁路转弯处的圆弧半径是300 m，轨距是1 435 mm，规定火车通过该弯道时的速度是72 km/h，求内外轨的高度差该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压．
　　二、拱形桥
　　[问题情境]　
　　1．质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．通过分析，你可以得出什么结论？画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力．
　　2．当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？请同学们自己分析．
　　[要点提炼]
　　1．汽车过拱形桥顶点时，由重力和支持力的合力提供向心力，对桥墩的压力小于重力，这便是桥一般建成拱桥的原因．
　　2．当mg＝mv2r，即汽车对拱形桥的压力__________时，向心力完全由重力提供，这时v＝rg(即在竖直平面内做圆周运动的最大临界速度)，恰能使汽车安全过桥．
　　①当v<rg时，即mg>mv2r时，由________和__________提供向心力；