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　　课时学案《初识简谐运动》 
　　知识点要点： 
　　1、机械振动 
　　（1）定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，简称振动。 
　　（2）产生振动的条件： 
　　①物体受到的阻力足够小 
　　②物体受到的回复力的作用 
　　手施力使水平弹簧振子偏离平衡位置，感到振子受到一指向平衡位置的力，它总要使振子返回平衡位置，所以叫做回复力。回复力是根据力的作用效果命名的。回复力可以是弹力，也可以是其他的力，或几个力的合力，或某个力的分力。 
　　（3）机械振动是一种普遍的运动形式，大至地壳振动，小至分子、原子的振动。 
　　2、简谐运动 
　　（1）定义：物体在跟位移的大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的运动，叫简谐运动 
　　（2）条件：物体做简谐运动的条件是F=-kx，即物体受到的回复力F跟位移大小成正比，方向跟位移方向相反。 
　　（3）对F=-kx的理解：对一般的简谐运动，k是一个比例常数，不同的简谐运动，K值不同，k是由振动系统本身结构决定的物理量，在弹簧振子中，k是弹簧的劲度系数。 
　　3、简谐运动的特点 
　　（1）回复力：物体在往复运动期间，回复力的大小和方向均做周期性的变化，物体处在最大位移处时的回复力最大，物体处于平衡位置时的回复力最小（为零），物体经过平衡位置时，回复力的方向发生改变。 
　　（2）加速度：由力与加速度的瞬时对应关系可知，回复力产生的加速度也是周期性变化的，且与回复力的变化步调相同。 
　　（3）位移：物体做简谐运动时，它的位移（大小和方向）也是周期性变化的，为研究问题方便，选取平衡位置位移的起点，物体经平衡位置时位移的方向改变。 
　　（4）速度：简谐运动是变加速运动，速度的变化也具有周期性（包括大小和方向），物体经平衡位置时的速度最大，物体在最大位移处的速度为零，且物体的速度方向改变。 
　　例1、如图所示，在光滑水平面上，用两根劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧系住一个质量为m的小球，开始时，两弹簧均处于原长，后使小球向左偏离x后放手，可以看到小球将在水平面上作往复振动，试问小球是否作简谐运动？ 
　　分析： 
　　为了判断小球的运动性质，需要根据小球的受力情况，找出回复力，确定它能否写成F=-kx的形式。 
　　解析： 
　　以小球为研究对象，竖直方向处于力平衡状态，水平方向受到两根弹簧的弹力作用，设小球位于平衡位置O左方某处时，偏离平衡位置的位移为x，则 
　　左方弹簧受压，对小球的弹力大小为F1=k1x，方向向右。 
　　右方弹簧被拉伸，对小球的弹力大小为F2=k2x方向向右。 
　　小球所受回复力等于两个弹力的合力，其大小为F=F1+F2=(k1+k2)x，方向向右， 
　　令k=k1+k2，上式可写成F=kx 
　　由于小球所受回复力的方向与位移x的方向相反，考虑方向后，上式可表示为F=-kx所以，小球将在两根弹簧的作用下，沿水平面简谐运动。 
　　说明： 
　　由本题可归纳出判断物体是否作简谐运动的一般步骤：确定研究对象（整个物体或某一部分）→分析受力情况→找出回复力→表示成F=-kx的形式（可以先确定F的大小与x的关系，再定性判断方向）。 
　　例2、物体做简谐运动时，下列判断中正确的是（　  ） 
　　A、在平衡位置加速度最大。 
　　B、在平衡位置速度最大。 
　　C、在运动路径两端速度最大。 
　　D、在运动路径两端加速度最小。