万有引力定律在天文学上的应用  人造地球卫星

　　王  焕  博

　　一、教学目标

　　1、通过对行星绕恒星的运动及卫星绕行星的运动的研究，使学生初步掌握研究此类问题的基本方法：万有引力作为物体做圆周运动的向心力。理解用万有引力定律间接测量太阳和行星质量之道理。

　　2、使学生对人造地球卫星的发射、运行等状况有初步了解，使学生在头脑中建立起较正确的图景。理解三个宇宙速度之含义，会运用万有引力定律和圆周运动公式分析解答有关卫星运行问题。

　　3、通过介绍我国在空间技术方面的成就，渗透德育思想，进行生动的爱国主义教育。

　　二、重点、难点分析

　　1、天体运动的向心力是由万有引力提供的，这一思路是本节课的重点。

　　2、第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，是卫星运行的最大速度，它们的统一是本节课的难点。    

　　三、教具

　　自制人造地球卫星的发射运行原理图和同步卫星模型。

　　四、教学过程

　　（一） 引入新课

　　1、复习提问：

　　a、物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速

　　度、角速度、周期的关系式： 

　　b、万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？（对学生的回答予以纠正或肯定。）副板书： 

　　c、万有引力和重力的关系是什么？重力加速度的决定式是什么？（学生回答：地球表面物体受到的重力是物体受到地球万有引力的一个分力，但这个分力的大小基本等于物体受到地球的万有引力。如不全面，教师予以补充。）副板书：     

　　2、引课提问：根据前面所学知识，我们知道了所有物体之间都存在着相互作用的万有引力，而且这种万有引力在天体这类质量很大的物体之间是非常巨大的。那么为什么这样巨大的引力没有把天体拉到一起呢？（可由学生讨论，教师归纳总结。）原因是象行星绕恒星做圆周运动，行星做圆周运动的向心力由恒星对它的万有引力提供。（教师边讲解，边画板图。）

　　可见万有引力与天体的运动密切联系，我们这节课就要研究万有引力定律在天文学上的应用。

　　板书：万有引力定律在天文学上的应用  人造地球卫星

　　（二） 教学过程

　　１、研究天体运动的基本方法：刚才我们分析了行星的运动，发现行星绕恒星做圆周运动，此时，恒星对行星的万有引力是行星做圆周运动的向心力。其实，所有行星绕恒星或卫星绕行星的运动都可以基本上看成是匀速圆周运动。这时运动的行星或卫星的受力情况也非常简单：它不可能受到弹力或摩擦力，所受到的力只有一种——万有引力。万有引力作为其做圆周运动的向心力。

　　板书： 

　　下面我们根据这一基本方法，研究几个天文学的问题。

　　a、 天体质量的计算

　　如果我们知道了一个卫星m绕行星M运动的周期T，知道了卫星运动的轨道半径r，能否求出行星的质量M呢？根据   即   得到行星的质量 。

　　同理可求出太阳、地球的质量。利用登月舱还可求出月球的质量。

　　b、卫星的运行速度V

　　设行星质量为M，某颗卫星运动的轨道半径为r，此卫星质量为m，求卫星的运行速度ν。根据 得到 

　　从公式可以看出，卫星的运行速度与其本身质量无关，与其轨道半径的平方根成反比。轨道半径越大，运行速度越小；轨道半径越小，运行速度越大。

　　c、海王星、冥王星的发现是应用万有引力定律取得重大成就的例子。

　　2、人造地球卫星

　　下面我们再来研究一下人造地球卫星的发射及运行情况。

　　a、 卫星的发射与运行

　　最早研究人造卫星问题的是牛顿，他设想了这样一个

　　问题：在地面某一高处平抛一个物体，物体将沿一条抛物

　　线落回地面。物体初速度越大，飞行距离越远。考虑到地

　　球是圆形的，应该是这样的图景：（板图）

　　当抛出物体沿曲线轨道下落时，地面也沿球面向下弯曲，物体所受重力的方向也改变了。当物体初速度足够大时，物体就永远不会落向地面，它将围绕地球旋转，就成为一颗人造地