约6520字。

　　§5.1 曲线运动
　　【教学目标】
　　l.知道什么是曲线运动。
　　2.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。
　　3.会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。
　　4.知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。
　　【教学重点】
　　1.什么是曲线运动。
　　2.物体做曲线运动的方向的确定。
　　3.位移和速度的合成与分解。
　　4.物体做曲线运动的条件。
　　【教学难点】
　　1.曲线运动是变速运动。
　　2.应用位移和速度的合成和分解分析解决实际问题。
　　3.物体做曲线运动的条件。
　　【教学方法】探究、讲授、讨论、练习
　　【教学用具】投影仪、演示红蜡烛运动的有关装置、斜面、小钢球、条形磁铁
　　【教材分析】本章明确物体做曲线运动的条件和和曲线运动的特点，如何描述曲线运动，阐述了研究曲线运动的基本方法，并用这个方法具体研究了平抛运动的特点和规律。匀速圆周运动的描述方法和基本规律以及匀速圆周运动规律的应用举例。牛顿运动定律对不同形式的机械运动是普遍适用的，在研究不同运动时要注意各自的特点，对具体问题进行具体分析，灵活运用所学的知识。
　　【教学过程】
　　[新课导入]
　　前面我们研究了直线运动：匀速直线运动、匀变速直线运动（自由落体运动、竖直上抛运动）。在实际中，普遍发生的是曲线运动。那什么是直线、曲线运动？物体做直线、曲线运动的条件是什么？如何处理曲线运动？这就是本节要学习的内容。
　　[新课教学]
　　下面来看几个实验：
　　演示自由落体运动。该运动的轨迹是什么?（直线）
　　演示平抛运动。该运动的轨迹是什么?（曲线）
　　1、直线运动和曲线运动
　　运动轨迹是直线的运动叫直线运动，运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
　　请大家再举出一些生活中的曲线运动的例子。（微观世界里如电子绕原子核旋转；宏观世界里如天体运行；生活中如投标抢、导弹、掷铁饼、跳高、跳远、汽车转弯等均为曲线运动。）
　　曲线运动比直线运动复杂，但同样可以用位移和速度来描述，选取参考系，建立坐标系。只是研究直线运动时沿着物体或质点运动的轨迹建立一维直线坐标系，而我们现在只研究在平面内的曲线运动，则可建立二维平面直角坐标系，以把物体沿水平方向抛出为例，其坐标系可以这样建立：以物体抛出点为原点，水平抛出方向为x轴，竖直向下方向为y轴。
　　2、曲线运动的位移
　　图5.1－1，当物体运动到A点时，相对于抛出点的位移OA，可用 表示。由于曲线运动中位移方向时刻变化，运算不太方便，而坐标轴上的两分矢量方向是确定的，则只可用A点的坐标 、 （ 为位移与x轴的夹角）就能表示了。
　　3、曲线运动的速度
　　我们知道直线运动的速度方向与物体的运动方向相同，那曲线运动的速度方向如何?
　　P2“思考与讨论”
　　分析图5.1－3例子可知：做曲线运动的物体不同时刻速度具有不同的方向。
　　那速度方向如何呢？
　　磨出的火星是砂轮与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出。如手通过细线拉一小球在光滑水平面上做圆周运动，在某位置A突然放手。撑开的带着水的伞绕伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。
　　刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况。
　　在讨论曲线速度方向前，我们来看一个数学概念：曲线的切线。图5.1－5，当A、B靠得很近很近时，割线就成了切线。
　　演示：
　　如图5.1—4所示，水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的。钢球由轨道的一端滚入(通过压缩弹簧射人或通过一个斜面滚入)，在轨道的束缚下钢球做曲线运动。在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运动的轨迹，它记录了钢球在A点的运动方向。拿去一段轨道，钢球的轨道出口改在图中B，同样的方法可以记录钢球在轨道B点的运动方向。观察一下，白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系?（墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线。）
　　①速度方向：质点在某一点(或某一时刻)的速度，沿曲线在这一点的切线方向
　　通过实验我们总结出了确定做曲线运动的物体在任意一点的速度方向，下面我们再从理论上来证明这个结论。
　　图5.1—5，要求曲线上A点的瞬时速度，可在离A不远处取一B点，用AB的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，据式：VAB=XAB/t可知：VAB的方向与XAB的方向一致，t越小，VAB越接近A点的瞬时速度，当t→0时，AB间的平均速度即为A点的瞬时速度，AB曲线即为切线，A点的瞬时速度为该点的切线方向。
　　P4“做一做”
　　曲线运动的速度和直线运动的速度最大的区别是什么?（直线运动的速度方向不发生变化，而曲线运动速度方向时刻在变。
　　②速度特点：时刻在变
　　速度是矢量，既有大小又有方向。在匀变速运动中，速度大小发生变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度，我们说这是变速运动。而在曲线运动中，速度方向时刻