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　　第二节  功
　　【知能准备】
　　1．一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了__________，这个力就对物体做了功（work）。_________是做功的两个不可缺少的因素。
　　2．功的计算公式W=_____________，即力对物体做的功，等于__________、____________、___________这三者之____________，功是一个______量，只有________，没有_________。国际单位是________（joule），符号是________。
　　3．当力F方向与位移l方向垂直时，力F__________；当力F方向与位移l方向夹角为锐角时，力F做_______；当力F方向与位移l方向夹角为钝角时，力F做_______。
　　4．求合外力做功可以先求合力，再用公式W合=_____________，也可以先求各个分力做的功，再用公式W合=_____________。
　　【同步导学】
　　1．功的计算
　　(1) 恒力的功，直接利用W=Flcosα来计算， 其中F应是恒力，l是力的作用点的位移，α是F和l方向之间的夹角，Fcosα是F在l方向上的分力，lcosα是l在F方向上的分位移。
　　例1  如图2-2-1所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端．第一次将B固定在地面上，F做的功为 W1；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为W2．比较两次做功，应有(   )
　　A．    B． 
　　C．    D．无法比较．
　　点评：功的计算公式 中的位移l一般均是以地球为参考系
　　(2) 合外力的功：一是先求合外力，再求总功；二是分别求各个力的功，再求各个力对物体做功的代数和，即：W合=W1+ W2+ W3+……
　　例2  如图2-2-2所示，一个质量为m的木块，放在倾角为α的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？ 
　　点评：可以看出，斜面对物体的弹力有的不做功、有的做功（如在本题中），关键在于物体在这个弹力的方向上是否有位移．不能简单的说斜面的弹力对物体不做功。本题合力做的功也可以先计算出合力，再求出合力的功 。
　　2．判断力是否做功及其正负的方法：
　　(1) 看力F与l夹角α——常用于恒力做功的情形。
　　例3  如图2-2-3所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（    ）
　　A、垂直于接触面，做功为零；  B、垂直于接触面，做功不为零；
　　C、不垂直于接触面，做功为零； D、不垂直于接触面，做功不为零。
　　(2) 看力F与v方向夹角α——常用于曲线运动情形。
　　若α为锐角做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功。
　　例4  下面列举的哪几种情况下所做的功是零（  ）
　　A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功
　　B．平抛运动中，重力对物体做的功
　　C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功
　　D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功
　　3．分析摩擦力做功
　　不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功。力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的。力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直。
　　例5　 质量为M的长木板放在光滑的水平面上(如图 2-2-4所示)，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了Lm，而木板前进Sm．若滑块与木板间动摩擦因数为μ，问：
　　(1)摩擦力对滑块所做功多大？
　　(2)摩擦力对木板所做功多大？
　　4．求变力的功
　　(1) 化变力为恒力：
　　① 分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功
　　例6  以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大速度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（      ）
　　A．0       B．－Fh         C．－2Fh        D．－4Fh
　　点评：空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做功时，不可简单地套用功的计算公式 得出W=0的错误结论。从上面的正确结果可以看出：空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程小球路程的乘积。
　　② 用转换研究对象的方法
　　例7  如图2-2-6在光滑的水平面上，物块在恒力F＝100Ｎ的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ＝2.4 ｍ，α＝37°,β＝53°,求绳的拉力对物体所做的功.