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　　用归类法解决向心力问题 
　　在物理学习过程中，最重要的是如何用物理的思维方法和手段去分析和解决问题。建立理想化模型，学会对适用同一物理规律的不同表达形式进行归类，这是培养学生思维和提高解题能力的有效方法。下面笔者通过几道典型例题对应用归类法解决向心力问题探讨如下。 
　　一、    对物体在水平面内做圆周向心力问题的探讨 
　　例1：如图1-1示，小球质量为m，用长为L的轻绳系于O点，在水平光滑玻璃上做匀速圆周运动，当角速度ω0 = ________时，小球恰好不受玻璃支持力的作用。 
　　分析与解：当小球不受玻璃的支持力时，小球受到重力mg，绳的拉力T作用，其合力为小球做圆周运动提供了向心力，其受力情况如图1-2所示，则： 
　　（1）  
　　其中 （2） 
　　把（2）代入（1）有  
　　例2：一段铁路转弯处，内外轨高度差为 h = 10cm，弯道半经为 r = 625m，轨距l = 1435mm，求这段弯道的设计速度vo是多大？讨论当火车速度大于或小于vo时内外轨的侧压力（g取 10m/s2）。               
　　分析与解：火车受到重力和铁轨的支持力，其合力为火车转弯提供了向心力，其受力分析如图2所示， 
　　则 （1） 
　　当 θ很小时  
　　则  
　　当v > vo时，火车所受的重力和支持力的合力不能满足其转弯所需的向心力，则外轨对外轮边缘产生向内沿路面的弹力，在指向火车转弯内侧圆心方面的分力来补充所需的向心力。 
　　当v < vo时，火车所受的重力和支持力的合力提供了比其做圆周运动所需的向心力大 ，则由内轨对内轮产生向背向圆心的弹力。 
　　例3：如图3所示，一个内壁光滑的圆锥筒轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（   ）[] 
　　A.    球A的线速度必定大于球B的线速度 
　　B.    球A的角速度必定小于B的角速度 
　　C.    球A的运动周期必定小于球B的运动周期 
　　D.    球A对筒壁压力必定大于球B对筒壁的压力 
　　分析与解：对小球进行受力分析如图所示， 
　　小球在A和B点的受力情况相同，既重力和支 
　　持力的合力提供了向心力，则： 
　　 
　　因F不变r改变，运用数学方法对上式进 
　　行分析则A B正确。 
　　例4： 如图5-1所示，半径为R的半球形碗内，有一具有一定质量的物体A，A与碗壁间的摩擦不计，当碗绕竖直轴OO/匀速转动时，物体A在离碗底高为h处贴着碗壁随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度。 
　　分析与解：对小球进行受力分析如图4-2所示，重力