约4820字。
　　匀速圆周运动的实例分析   学案 
　　【基础知识精讲】 
　　1.向心力的] 
　　向心力并不是一种特殊的、另外的力，它可以由一个力或几个力的合力来提供.在解决圆周运动有关问题时，分析向心力的来源是非常重要的，以下是几类典型情况. 
　　1)水平面的圆周运动 
　　①汽车转弯 
　　汽车在水平的圆弧路面上的做匀速圆周运动时(如图6-1甲所示)，是什么力作为向心力的呢?如果不考虑汽车翻转的情况，我们可以把汽车视为质点.汽车在竖直方向受到的重力和支持力大小相等、方向相反，是一对平衡力 ；如果不考虑汽车行驶时受到的阻力，则汽车所受的地面对它的摩擦力就是向心力，如图6-1乙所示.如果考虑汽车行驶时受到的阻力Ff，则静摩擦力沿圆周切线方向的分Ft(通常叫做牵引力)与阻力Ff平衡，而静摩擦力指向圆心的分力Fn就是向心力，如下图丙所示，这时静摩擦力指向圆心的分力Fn也就是汽车所受的合力. 
　　 
　　②火车转弯 
　　火车转弯时，是什么力作为向心力呢?如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对 轮缘的弹力F就是使火车转弯的向心力(如下左图所示).设转弯半径为r，火车质量为m，转弯时速率为v，则，F=m .由于火车质量很大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力要很大，铁轨容易受到损坏. 
　　 
　　实际在修筑铁路时，要根据转弯处的半径r和规定的行驶速度v0，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力FN的合力来提供，如上右图所示.必须注意，虽然内外轨有一定的高度差，但火车仍在水平面内做圆周运动，因此向心力是沿水平方向的，而不是沿“斜面”向上.F=Gtgα=mgtgα， 
　　故mgtgα=m , 
　　通常倾角α不太大，可近似取tgα=h/d，则 
　　hr=d . 
　　我国铁路转拐速率一般规定为v0=54km/h,即v0=15m/s,轨距d=1435mm,所以hr为定值.铁路弯道的曲率半径r是根据地形条件决定的. 
　　2)竖直平面内的圆周运动 
　　①汽车过凸桥 
　　我们先来分析汽车过拱桥最高点时对桥的压力.设汽车的 
　　质量为m，过最高点时的速度为v，桥面半径为r.汽车在拱桥最高点时的受力情况如上图所示，重力G和桥对它的支持力F1的合力就是汽车做圆周运动的向心力，方向竖直向下(指向圆心)所以 
　　G-F1=m ，则F1=G-m . 
　　汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力 
　　故压力F1′＝F1＝G-m . 
　　②水流星 
　　水 流星中的水在整个运动过程中均由重力和压力提供向心力，如下图所示，要使水在最高点不离开杯底，则N≥0 
　　由    N＋mg=m . 
　　则    V≥  
　　2.离心现象及其原因 
　　物体作圆周运动时，如果m、r、v已确定，那么它所需要的向心力F＝m 就已确定.当外界不能满足它 所需的向心力时，物体必将偏离圆轨道，其中有两种情况①F法＝0，沿切线离开圆心.②F法＜m 沿曲线远离圆心. 
　　【重点难点解析】 
　　本节重点是具体问题中分析向心力，综合运用牛顿定律解决问题.难点是在解决实际问题时仍然混淆向心力与合力，抓不住临界点的特征，如竖直面内圆周的最高点等，这都要通过反复的比较分析和训练才能逐步提高能力. 
　　例1  长度不同的两根细绳，悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，如下图所示，则(    ) 
　　A.它们的周期相同 
　　B.较长的绳所系小球的周期较大 
　　C.两球的向心力与半径成正比 
　　D.两绳张力与绳长成正比