向心加速度

　　七台河市高级中学  赵信安

　　一、课前准备

　　预习导学→学生初步了解本节内容→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升

　　通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的．即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着．换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度．圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向又如伺确定呢?

　　二、教学目标

　　知识与技能

　　1．理解速度变化量和向心加速度的概念，

　　2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．

　　3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．

　　过程与方法

　　体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导．学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果．

　　情感、与价值观

　　培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质．特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦．

　　三、教学重点

　　理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．

　　四、教学难点

　　向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．

　　五、教学过程

　　★ 任务一  自主学习

　　（认真阅读教材p13-p15，独立完成下列问题）

　　1、请同学们看两例：

　　(1)图1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?

　　(2)图2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?

　　2、请同学们再举出几个类似的做圆周运动的实例，并就刚才讨论的类似问题进行说明．

　　3、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．在理论上，分析速度方向的变化，可以得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向          ”

　　4、进一步的分析表明，由a=△v／△可以导出向心加速度大小的表达式：

　　aN=              , aN=             

　　★ 任务二  合作探究

　　1、速度变化量

　　请在图中标出速度变化量△v

　　2、向心加速度方向理论分析

　　（请同学们阅读教材p18页“做一做”栏目，并思考以下问题：）

　　(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么?

　　(2)将vA的起点移到B点时要注意什么?

　　(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？

　　(4)△v／△t表示的意义是什么?

　　(5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下．△v与圆的半径平行?

　　（6）△v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的?

　　3、学生思考并完成课本第19页“思考与讨论”栏目中提出的问题：

　　从公式an= v2/r看，向心加速度an与圆周运动的半径r成反比；从公式an=ω2r看，向心加速度an与半径r成正比。这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度讨论这个问题。