力的合成和分解

　　教学目标：

　　1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。

　　2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。

　　3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。

　　教学重点：力的平行四边形定则

　　教学难点：受力分析

　　教学方法：讲练结合，计算机辅助教学

　　教学过程：

　　一、标量和矢量

　　1．将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。

　　2．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。

　　矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。

　　3．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。

　　二、力的合成与分解

　　力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。

　　合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法．用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。

　　1．力的合成

　　（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。

　　（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。

　　（3）共点的两个力合力的大小范围是

　　|F1－F2| ≤ F合≤ F1＋F2

　　（课件演示）

　　（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。

　　【例1】物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为5 N、５ N，求这两个力的合力．

　　解析：根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于F1、F2相互垂直，所以作出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理得：

　　N=10 N

　　合力的方向与F1的夹角θ为：

　　θ＝30°

　　点评：今后我们遇到的求合力的问题，多数都用计算法，即根据平行四边形定则作出平行四边形后，通过解其中的三角形求合力．在这种情况下作的是示意图，不需要很严格，但要规范，明确哪些该画实线，哪些该画虚线，箭头应标在什么位置等．