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　　7．6 机械能守恒定律
　　一、教学目的：
　　1．掌握机械能守恒定律，知道它的含义和适用条件，并能判断物体机械能守恒的条件。．
　　2．会用机械能守恒定律解决力学问题，知道应用这个定律的解题步骤，知道用这个定律处理问题的优点．
　　二、重点难点：
　　1．使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。正确选用机械能守恒定律解决问题
　　2．物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。
　　【热点精华】
　　一．机械能：物体所具有的动能与势能的总和叫机械能
　　动能：物体由于运动而具有的能。Ek=        
　　重力势能：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。Ep=           
　　弹性势能：发生形变的物体，在恢复原状时能够对外做功而具有的能量叫弹性势能。弹性势能的大小与物体的形变量有关。
　　重力势能和弹性势能都是势能。
　　【教学过程】：
　　1．只有重力对物体做功时物体的机械能守恒
　　问题：质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1处速度为v1，下落至高度h2处速度为v2，不计空气阻力，分析由h1下落到h2过程中机械能的变化（引导学生思考分析）。
　　【提出问题】：在只有弹簧弹力做功时，物体的机械能是否变化呢？
　　2．弹簧和物体组成的系统的机械能
　　明确：进一步定量研究可以证明，在只有弹簧弹力做功条件下，物体的动能和弹簧的弹性势能可以相互转化，系统的机械能总量不变。
　　二．机械能守恒定律：在只有重力、弹力做功的情况下，物体的动能和势能相互转化，总的机械能保持不变。
　　机械能是否守恒的判断依据：
　　1．只有重力或弹簧弹力做功。
　　2．没有其它形式的能量参与转化。
　　【例1】：如图，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中（    ）
　　A．小球和弹簧总机械能守恒
　　B．小球的重力势能随时间均匀减少
　　C．小球在b点时动能最大
　　D．到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
　　E．小球的机械能守恒
　　图1—17—3
　　【例2】、下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是
　　A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
　　B.做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒
　　C.合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
　　D.只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒
　　【例3】、如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是
　　A.物体的重力势能减少，动能增大
　　B.物体的重力势能完全转化为物体的动能
　　C.物体的机械能减少
　　D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒
　　三．机械能守恒定律的三种表达形式
　　1．物体或系统初态总机械能E1等于末态的总机械能E2，此时应选定零势能面。E1=E2
　　2．系统减少的能量等于增加的能量，即E减=E增。
　　3．系统内只有A、B两物体时，则A减少的机械能等于B增加的机械能。EA=EB
　　思考题一：
　　如图(1)所示，一个质量为ｍ的物体自由下落，经过高度为ｈ１的A点时速度为ｖ１，下落到高度为h2的B点时速度为ｖ2，试写出物体在A点时的机械能和在B点时的机械能，并找到这二个机械能之间的数量关系.