《运动的描述、匀变速直线运动的研究》复习学案
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第一、二章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
§1.1 运动的描述.doc
§1.2 运动规律.doc
§1.3 运动的图象.doc
§1.4 追及和相遇问题.doc
§1.5 自由落体.doc
§1.《直线运动》章末测试1.doc
§1.2 直线运动的基本规律
【学习目标】
1、熟练掌握匀变速直线运动的规律
2、能熟练地应用匀变速直线运动规律解题。
【自主学习】
一、匀速直线运动：
1、定义：
2、特征：速度的大小和方向都 ，加速度为 。
二、匀变速直线运动：
1、定义：
2、特征：速度的大小随时间 ，加速度的大小和方向
3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为vt、经过的位移为S、加速度为a，则
⑴两个基本公式： 、
⑵两个重要推论： 、
说明：上述四个公式中共涉及v0、vt、s、t、a五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。要善于灵活选择公式。
4、匀变速直线运动中三个常用的结论
⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即 ， 可以推广到Sm－Sn= 。
试证明此结论：
⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。vt/2＝ 。
⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，vs/2＝ 。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有vt/2 vs/2。试证明：
5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：
初速度为零的匀变速直线运动（设t为等分时间间隔）
⑴1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
⑵1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝
⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝
⑷通过1s、2s、3s、…、ns的位移所用的时间之比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝
⑸经过连续相同位移所用时间之比为
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝
【典型例题】
例1、汽车正以15m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车。假设汽车刹车后做加速度大小为6m/s2的匀减速运动。求刹车后4秒内汽车滑行的距离。
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
例2、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：
⑴火车的加速度a；
⑵人开始观察时火车速度的大小。
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
例3、一质点由A点出发沿直线AB运动，先作加速度为a1的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止。如果AB的总长度是S，试求质点走完AB所用的时间t.
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
【针对训练】
1、物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置S/2处的速度为V1，在中间时刻t/2时的速度为V2，则V1和V2的关系为（ ）
A、当物体作匀加速直线运动时，V1>V2
B、当物体作匀减速直线运动时，V1>V2
C、当物体作匀速直线运动时，V1=V2
D、当物体作匀减速直线运动时，V1<V2
2．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为
A．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9
3、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m，在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m，由此可求（ ）
A、第1次闪光时质点的速度
B、质点运动的加速度
C、从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移
D、质点运动的初速度
4、物体从静止开始沿斜面匀加速下滑,它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的n倍，则n为：（ ）
A. B. C. 1 D. 2
5、作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V1和V2，则它的加速度为___________。
6、一列车从某站出发，开始以加速度a1做匀加速直线运动，当速度达到v后，再匀速行驶一段时间，然后又以大小为a2的加速度作匀减速直线运动直至停止。如果列车经过的位移为s，求列车行驶的时间t为多少？
直线运动复习学案
§1.4 追击和相遇问题
【学习目标】
1、掌握追及及相遇问题的特点
2、能熟练解决追及及相遇问题
【自主学习】
两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。
一、 追及问题
1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。
2、追及问题的特征及处理方法：
“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：
⑴ 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即 。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。
③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。
3、分析追及问题的注意点：
⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意 图象的应用。
二、相遇
⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。
⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
【典型例题】
例1．在十字路口，汽车以 的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以 的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
（1） 什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
（2） 在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
例2．火车以速度 匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度 （对地、且 ）做匀速运动，司机立即以加速度 紧急刹车，要使两车不相撞， 应满足什么条件？
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
例3、在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0ｍ后停下来。在事故现场测得 ＝17.5ｍ， ＝14.0ｍ， ＝2.6ｍ．肇事汽车的刹车性能良好，问：
（1）该肇事汽车的初速度 vA是多大?
（2）游客横过马路的速度是多大?
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
【针对训练】
1、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v＝120km／h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50s．刹车时汽车的加速度为a=4m／s2．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？(取重力加速度g=10m直线运动复习学案
§1.5 匀变速直线运动的特例
【学习目标】
1、掌握自由落体和竖直上抛运动运动的规律
2、能熟练应用其规律解题
【自主学习】
一．自由落体运动：
1、定义：
2、运动性质：初速度为 加速度为 的 运动。
3、运动规律：由于其初速度为零，公式可简化为
vt= h = vt2 =2gh
二．竖直上抛运动：
1、定义：
2、运动性质：初速度为v0，加速度为 －g的 运动。
3、处理方法：
⑴ 将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。
上升阶段为初速度为v0，加速度为 －g的 运动，下降阶段为 。要注意两个阶段运动的对称性。
⑵ 将竖直上抛运动全过程视为 的运动
4、两个推论： ①上升的最大高度
②上升最大高度所需的时间
5、特殊规律：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一段高度位置时，上升速度与下落速度大小 ，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间 。
【典型例题】
例1、一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
注意：构建物理模型时，要重视理想化方法的应用，要养成画示意图的习惯。
例2、调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
针对训练
1、竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段时间，物体在2s末、4s末、6s末的高度及速度。（g=10m/s2）
2、A球由塔顶自由落下,当落下am时,B球自距塔顶bm处开始自由落下,两球恰好同时落地,求塔高。
3、气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气体下面挂一重物。在上升到12m高处系重物的绳子断了，从这时刻算起，重物落到地面的时间
4、某人站在高层楼房的阳台外用20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,则石块运动到离抛出点15m处所经历的时间是多少?(不计空气阻力,取g=10m/s2)
【能力训练】
1、关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（ ）
A 上升过程是减速过程，加速度越来越小；下降过程是加速运动，加速度越来越大
B 上升时加速度小于下降时加速度
C 在最高点速度为零，加速度也为零
D 无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都为g
2、将物体竖直向上抛出后，在下图中能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是（ ）
3、物体做竖直上抛运动后又落回原出发点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A、上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上
B、下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下
C、在最高点，加速度大小为零，速度大小为零
D、到最高点后，加速度方向不变，速度方向改变
4、从高处释放一粒小石子,经过0.5s,从同一地点再释放一粒小石子,在两石子落地前,它们之间的距离( )
A.保持不变 B.不断减小
C.不断增大 D.根据两石子的质量的大小来决定
5、某同学身高1.8m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆.据此可估算出他起
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