约4240字。
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
第二讲 匀变速直线运动的规律
课时安排:1课时
教学目标:1.掌握匀变速直线运动的基本规律和一些重要推论;
2.应用匀变速直线运动的基本规律和重要推论解决实际问题。
本讲重点:1.匀变速直线运动的基本规律
2.匀变速直线运动的基本规律在实际问题中的应用
本讲难点:匀变速直线运动的基本规律在实际问题中的应用
考点点拨:1.匀变速直线运动规律的基本应用
2.常用的重要推论及其应用
3.追及和相遇问题
一、匀变速直线运动的规律(重点讲解)
(一)匀变速直线运动的公式
1、匀变速直线运动常用公式有以下四个
2、匀变速直线运动中几个常用的结论
①Δs=aT 2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2
② ,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
,某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)。
可以证明,无论匀加速还是匀减速,都有 。
说明:运用匀变速直线运动的平均速度公式 解题,往往会使求解过程变得非常简捷,因此,要对该公式给与高度的关注。
3.初速度为零(或末速度为零)的匀变速直线运动
做匀变速直线运动的物体,如果初速度为零,或者末速度为零,那么公式都可简化为:
, , ,
以上各式都是单项式,因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
4.初速为零的匀变速直线运动
①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……
②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……
③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶ ∶ ∶……
④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶ ∶( )∶……
对末速为零的匀变速直线运动,可以相应的运用这些规律。
(二)匀变速直线运动的特例
1、自由落体运动
物体由静止开始,只在重力作用下的运动。
(1)特点:加速度为g,初速度为零的匀加速直线运动。
(2)规律:vt=gt h = gt¬2 vt2 =2gh
2、竖直上抛运动
物体以某一初速度竖直向上抛出,只在重力作用下的运动。
(1)特点:初速度为v0,加速度为 -g的匀变速直线运动。
(2)规律:vt= v0-gt h = v0t- gt¬2 vt2- v02=-2gh
上升时间 ,下降到抛出点的时间 ,上升最大高度
二、高考要点精析
(一)匀变速直线运动规律的基本应用
【例1】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站,起动加速度为2m/s2,加速行驶5秒,后匀速行驶2分钟,然后刹车,滑行50m,正好到达乙站,求汽车从甲站到乙站的平均速度?
解析:起动阶段行驶位移为:
s1= ……(1)
匀速行驶的速度为: v= at1 ……(2)
匀速行驶的位移为: s2 =vt2 ……(3)
刹车段的时间为: s3 = ……(4)
汽车从甲站到乙站的平均速度为:
=
【例2】汽车以2m/s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动,求汽车第5秒内的平均速
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