约2940字。
圆周运动 天体运动
一.考点梳理
1.考纲要求:万有引力定律的应用、人造地球卫星的运动(限于圆轨道)、动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、反冲、火箭)都是Ⅱ类要求;航天技术的发展和宇宙航行、宇宙速度属Ⅰ类要求。
2.命题趋势:本章内容高考年年必考,题型涉及飞船、卫星运行问题与物理知识(如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等)及地理知识有十分密切的相关性,以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合性强,对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极高的要求,是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点,亦是考生备考应试的难点. 特别2007年10月24日,我国自主研发的 “嫦娥一号”探月卫星发射升空,11月5日与月球“相会”,实现了中华民族千年奔月的梦想。预计2008年高考,与探月相关的天体运动问题一定会成为高考命题的热点。
3.思路及方法:
(1).基本方法:把天体运动近似看作圆周运动,它所需要的向心力由万有引力提供,
即:G =mω2r=m
(2).估算天体的质量和密度
由G =m 得:M= .即只要测出环绕星体M运转的一颗卫星运转的半径和周期,就可以计算出中心天体的质量.
由ρ= ,V= πR3得: ρ= .R为中心天体的星体半径
特殊:当r=R时,即卫星绕天体M表面运行时,ρ= (2003年高考),由此可以测量天体的密度.
(3)行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题
表面重力加速度g0,由 得:
轨道重力加速度g,由 得:
(4)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系
(1)由G 得:v= . 即轨道半径越大,绕行速度越小
(2)由G =mω2r得:ω= 即轨道半径越大,绕行角速度越小
(3)由 得: 即轨道半径越大,绕行周期越大.
(5)地球同步卫星
所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星,它的周期T=24h.要使卫星同步,同步卫星只能位于赤道正上方某一确定高度h.
由: G (R+h) 得:
=3.6×104km=5.6R R表示地球半径
天体运动常规题
例1:【07广东物理】土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位 和 。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。(结果可用根式表示)
⑴ 岩石颗粒A和B的线速度之比。
⑵ 求岩石颗粒A和B的周期之比。
星探测器上有一物体,在地球上重为10N,推算出他在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4×103km,请估算土星质量是地球质量的多少倍?
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