§2   圆周运动

　　教学目标：

　　1．掌握描述圆周运动的物理量及相关计算公式；

　　2．学会应用牛顿第二定律解决圆周运动问题

　　3．掌握分析、解决圆周运动动力学问题的基本方法和基本技能

　　教学重点：匀速圆周运动

　　教学难点：应用牛顿第二定律解决圆周运动的动力学问题

　　教学方法：讲练结合，计算机辅助教学

　　教学过程：

　　一、描述圆周运动物理量：

　　1、线速度

　　（1）大小：v=  (s是t时间内通过的弧长)

　　（2）方向：沿圆周的切线方向，时刻变化

　　（3）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢

　　2、角速度：

　　（1）大小：w=  ( 是t时间内半径转过的圆心角)

　　（2）方向：沿圆周的切线方向，时刻变化

　　（3）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢

　　3、周期T、频率f：

　　作圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期；单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫频率。即周期的倒数。

　　4、 、 、 、 的关系

　　v= =w r=2 rf

　　点评： 、 、 ，若一个量确定，其余两个量也就确定了，而v还和r有关。

　　5、向心加速度a：

　　（1）大小：a = 2 f 2r

　　（2）方向：总指向圆心，时刻变化

　　（3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。

　　【例1】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。

　　解析：va= vc，而vb∶vc∶vd =1∶2∶4，所以va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd ，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4

　　点评：凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。

　　【例2】如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）

　　解析：大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各点的线速度大小相等，由v=2πnr可知转速n和半径r成反比；小齿轮和车轮同轴转动，两轮上各点的转速相同。由这三次传动可以找出大齿轮和摩擦小轮间的转速之比n1∶n2=2∶175