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　　追及相遇问题的解题技巧
　　日照实验高中   李杰斌
　　运动物体的追及、相遇问题是人们日常生活中常见的，如赛车的追赶相遇、运动员的交接棒问题等。此类问题的处理，要涉及运动学的基本规律，是高考命题的热点之一。
　　例1、甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲以6m/s的速度做匀速直线运动，乙做初速度为为零，加速度为2m/s2的匀加速直线运动。二者何时距离最大？最大距离是多少？
　　[解析]开始一段时间内，甲快乙慢，甲在前，二者距离变大，甲的速度v甲=6m/s,乙的加速度a乙=2m/s2，
　　当乙的速度达到6m/s时，二者距离最大,由速度公式
　　v=at得
　　t=v/a=6/2s=3s
　　在这3s内，甲的位移s甲=vt=6×3m=18m，
　　乙的位移s乙=at2/2=2×32/2m=9m，
　　二者的最大距离△s=s甲-s乙=18m-9m=9m
　　[答案]出发后3s，9m
　　例2、甲乙两物体在同一条直线上沿同一方向运动，甲以6m/s的速度做匀速直线运动，从计时时起，乙在甲后7m处做初速度为为零，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，乙能否追上甲？
　　[解析]乙的速度达到6m/s时所用的时间为 ，在这3s的时间内，甲的位移
　　s甲=v甲t=6×3m=18m，乙的位移s乙=
　　由于s乙+s0=（9+7）m=16m＜s甲=18m，
　　因此追不上。
　　[答案]追不上
　　[规律小结]两物体沿同一方向作直线运动，若前快后慢，两物体间距离变大，速度相等时两物体间距离最大；若后快前慢，两物体间距离变小，如果追不上，速度相等时两物体间距离最小。
　　例3（2007宁夏）、甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
　　A．在0－10 s内两车逐渐靠近
　　B．在10－20 s内两车逐渐远离
　　C．在5－15 s内两车的位移相等
　　D．在t＝10 s时两车在公路上相遇
　　[解析]由v-t图象可知，0~10s内，v乙＞v甲，两车逐渐远离；10s~20s内，v乙＜v甲，两车逐渐靠近，故A、B均错。v-t图线与时间轴所围的面积表示位移，5s~15s内，两图线与t时间轴包围