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　　2.4　匀变速直线运动的速度与位移的关系（学案）
　　一、课前预习
　　1、匀变速直线运动的几个推论[]
　　2、追及相遇问题
　　1）讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置
　　(1)两个关系：即时间关系和位移关系．
　　(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小
　　的临界条件，也是分析判断的切入点．
　　2）常见的情况有：
　　(1)物体A追上物体B：开始时，两个物体相距x0，则A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.
　　(2)物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距x0，要使两物体恰好不相撞，必有xA－xB＝x0，
　　且此时vA<vB.
　　3）解题思路和方法：(1)分析两物体运动过程，画运动示意图．
　　(2)由示意图找两物体位移关系．
　　(3)据物体运动性质列(含有时间的)位移方程．　
　　3、几个重要推论：
　　1）1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝_______   _________[]
　　2）1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝________   __________
　　3）第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比为
　　xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝_________     _______
　　4）通过前x、前2x、前3x、…的速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝__________     ______
　　5）通过前x、前2x、前3x、…的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝______    __________
　　6）通过连续相等的位移所用时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝____________   _ ___________
　　二、经典例题
　　例1、一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶
　　了18m时的速度为(　　)
　　A．8m/s 　　B．12m/s       C．10m/s     D．14m/s
　　例2、一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是v2时，它沿斜面
　　下滑的距离是(　　)
　　A.L4            B.2L2           C.L2            D.3L4
　　例3、物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，
　　如图所示，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大
　　小分别是多少？
　　例4、从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动。在连续释放几个
　　后，对在斜面上滑动的小球拍下如图所示的照片，测得，。
　　求：（1）小球的加速度的大小？（2）拍摄时小球B的速度的大小？（3）拍摄时是多少？
　　（4）小球A上面滚动的小球还有几个？