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　　第五章  曲线运动
　　课时1  曲线运动
　　★自主学习
　　1．曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的              方向。
　　2．速度是矢量，它既有      ，又有      。不管速度的大小是否改变，只要速度的      发生变化，就表示速度矢量发生了变化。
　　3．曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向时刻        （填“不变”、“改变”）；也就是具有         。所以，曲线运动是            运动。
　　4．物体做匀速直线运动的条件：合力为       ，速度矢量         （填“不变”、“改变”）；当物体所受         的方向与它的          方向在          上时，物体做直线运动；物体做曲线运动的条件：当物体所受       的方向与它的        方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
　　★新知探究
　　一、曲线运动中速度方向的确定
　　切线的理解
　　（1）数学上曲线的割线：过曲线上的A、B两点所作的这一条       叫做曲线的割线。
　　（2）数学上曲线的切线：当曲线跟其割线的两个交点           时，这条         就叫这条曲线的切线。
　　（3）曲线运动质点速度的方向：沿曲线在这一点的             。
　　（4）数学上曲线的切线与物理上曲线运动在某点的轨迹的切线方向的异同：
　　同：二者都是曲线上       的两点之间所作的        。
　　不同：前者是一条没有方向的直线，后者是一条有      的       。
　　二、曲线运动的性质
　　曲线运动中质点速度的方向时刻在        ，也就具有了       ，所以曲线运动是       。
　　三、曲线运动的条件
　　规律内容：当物体受的          的方向与它的      方向                上时，物体作曲线运动。
　　★例题精析
　　【例题1】下列说法正确的是（    ）
　　A.只要速度大小不变，物体的运动就是匀速运动  B.曲线运动的加速度一定不为零
　　C.曲线运动的速度方向,就是它的合力方向       D.曲线运动的速度方向为曲线上该点的切线方向
　　【训练1】关于曲线运动，下列说法正确的是（   ）
　　A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动不一定是曲线运动C.曲线运动是变加速运动
　　D.加速度大小及速度大小都不变的运动一定不是曲线运动
　　【例题2】关于曲线运动，下列说法错误的是（   ）
　　A.物体在恒力作用下可能做曲线运动B.物体在变力作用下一定做曲线运动C.做曲线运动的物体，其速度大小一定变化D.做曲线运动的物体，其速度方向与合外力方向不在同一直线上
　　【训练2】一个在光滑水平面上运动的钢球，在这个钢球运动路线的旁边放一块磁铁，放上磁铁后，该小球的运动情况是（   ）
　　A.作直线运动    B.做曲线运动    C.做减速直线运动    D.做加速直线运动
　　1.下列关于曲线运动的说法正确的是（   ）
　　A.可以是匀速率运动 B.一定是变速运动 C.可以使匀变速运动 D.加速度可能恒为零
　　2.做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是（   ）
　　A.速率  B.速度  C.合外力  D.加速度
　　3.一个做曲线运动的质点，在运动过程中经过A、B两点，下列说法正确的是（   ）
　　A.质点在A点的运动方向沿过A、B两点的割线方向B.质点在A点的运动方向沿过A点轨迹的切线方向
　　C.质点在A、B这段曲线上的平均速度的方向沿过A、B这两点的割线方向
　　D.质点在A点的速度方向沿过B点的轨迹的切线方向
　　4.在弯道上高速行驶的汽车，突然后轮脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法正确的是
　　A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出
　　C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D.上述情况都有可能
　　5.运动员掷链球时，链球在运动员的牵引下做曲线运动，一旦运动员放手，链球即刻飞出。放手的时刻不同，链球飞出的方向不同，这说明（   ）
　　A.做曲线运动的物体，不同时刻的加速度具有不同的大小
　　B.做曲线运动的物体，不同时刻的加速度具有不同的方向
　　C.做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的大小
　　D.做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的方向
　　6.如图5-1所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，图5-1所示为关于它受到的水平方向的作用力的方向的示意图，可能正确的是（图中F为地面对其的静摩擦力，F¬f为它行驶时受到的阻力）（  ）
　　7.一个光滑小球在光滑水平面上以速率v0水平向东匀速运动，当经过A点时立即给该球施加一个恒力作用，在这个恒力作用下小球有A点运动到B点。下列说法正确的是（    ）
　　A.如果该恒力的方向水平向东，它将做匀速直线运动
　　B.如果该恒力的方向水平向西，它将做曲线运动
　　C.如果该恒力的方向水平向北，它将做曲线运动运动，并且A、B两点的速率相等
　　D.如果该恒力的方向水平向南，它将做曲线运动，并且B点速度方向为向东偏南某一角度
　　8.某质点做曲线运动时（   ）
　　A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向   B.在任意时间内位移的大小总是大于路程
　　C.在任意时刻质点受到的合外力不可能为零     D.速度的方向与合外力的方向必定不在一条直线上
　　9.一个物体以速度v匀速运动，从位置A开始，它受到向前偏右45°的（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的恒定合力。经过一段时间到达B点时，这个物体所受的合力的方向突然改成与前进方向相同但合力的大小在逐渐变小。达到C点时，物体所受的合力又突然改成向后偏左45°，合力的大小在逐渐增加。最终到达D点，下列说法正确的是（   ）
　　A.由A到B做加速度变大的加速曲线运动  B.由B到C做加速度变小的减速直线运动
　　C.由C到D做加速度变大的减速曲线运动  D.以上说法都不对
　　10.一物体在一组共点的互不平行的恒力F1、F2、F3作用下处于平衡状态，若撤去F1，物体将可能（  ）
　　A.沿F1方向做匀减速直线运动  B.沿F2方向做匀加速直线运动
　　C.做匀变速曲线运动          D.做匀速直线运动
　　11.如图5-2所示为某一物体的速度-时间图像，由此图像可知物体是做（   ）
　　A.曲线运动 B.匀速直线运动  C.匀变速直线运动  D.变加速直线运动
　　★思维升华
　　 合外力方向与速度方向共线还是不共线决定了物体是直线运动还是曲线运动。
　　 合外力方向与速度方向的夹角是锐角还是钝角决定了物体是做加速曲线运动还是做减速曲线运动
　　 合外力恒定还是不恒定决定了物体是匀变速运动还是非匀变速运动；做直线运动的加速度可能变化，
　　做曲线运动的加速度可以恒定
　　★综合实践与创新
　　12.如图5-3所示，质点在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向，但大小不变，即由F变为-F。在-F作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（    ）
　　A.物体不可能沿曲线Ba运动          B.物体不可能沿曲线Bb运动C.物体不可能沿曲线Bc运动D.物体不可能沿原曲线由B返回A
　　13.一个质点在恒力F作用下，在xoy平面内从O点运动到M点的轨迹如图5-4所示，则恒力F的方向不可能（   ）
　　A.沿+x方向B.沿-x方向C.沿+y方向D.沿-y方向
　　14.下列说法中正确的是（   ）
　　A.做曲线运动的物体速度的方向必定变化B.速度变化的运动必定是曲线运动C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动D.加速度变化的运动必定是曲线运动
　　课时2   质点在平面内的运动
　　★自主学习
　　1.研究直线运动时，最好沿着        建立一个坐标系。
　　2.红蜡块沿玻璃管向上的运动是        运动，随玻璃管的运动是      运动。（填“合”或“分”）
　　3.红蜡块相对黑板的运动是        运动。
　　4.运动的合成和运动的分解遵循        定则。
　　5.两个分运动都是匀速直线运动，其合运动是              。
　　6.如果一个方向上的分运动是匀速直线运动，在跟它垂直的另一方向的分运动是匀加速直线运动，其合运动是                          。
　　★新知探究
　　规律理解
　　1.蜡块的位置
　　（1）坐标系的建立：以运动        时蜡块的位置为原点，         的方向为x轴的正方向，       的方向为y轴的正方向。
　　（2）位置坐标：玻璃管向右移动的速度为vx,蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为vy。在时刻t，蜡块的位置可用它的x、y两个坐标表示：x=           ，y=            。
　　2.蜡块的运动轨迹
　　（1）轨迹方程：y=                       。
　　（2）几何性质：是一条过       的           ，也就是说，蜡块相对于黑板的运动轨迹是          。
　　3.蜡块的速度
　　（1）大小：v=               。
　　（2）方向：v跟vx方向间夹角为θ，则tanθ=               。
　　4.运动的合成与分解
　　由           求          得过程叫运动的合成；由合运动求分运动的过程叫做                 。
　　★例题精析：
　　【例题1】飞机起飞时以300km/h的速度匀速斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为30°。求飞机在6s内飞行的水平距离和竖直高度。
　　解析：
　　【训练1】一个质点在倾角为θ的斜面上，以速率v匀速下滑，求该物体在水平方向的分速度vx和t时间内竖直方向的分位移y。
　　【例题2】无风的雨天，雨滴下落的收尾速度为6m/s，一列火车沿平直轨道以8m/s的速度向正东方向匀速行进。求雨滴打在车窗玻璃上相对车的速度。
　　解析：
　　【训练2】河宽d=100m,水流速度为v1=3m/s,船在静水中的速度是v2=4m/s,求：
　　（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？
　　（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？
　　1.关于合运动的位移和分运动的位移，下列说法正确的是（   ）
　　A.合运动的位移可能小于分运动的位移中最小的一个分位移
　　B.合运动的位移不可能小于分运动的位移中最小的那个分位移
　　C.合运动的位移一定小于任何一个分位移
　　D.合运动的位移一定大于其中一个分位移
　　2.关于运动的合成，下列说法正确的是（    ）
　　A.两匀速直线运动的合运动的轨迹一定不是直线
　　B.两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线
　　C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线
　　D.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线
　　3.关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是（   ）
　　A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
　　B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的的合运动一定是直线运动
　　C.合运动和分运动具有同时性
　　D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动
　　4.一架直升飞机静止在空中，飞机下悬一绳梯并通过电动机控制其升降，绳梯上载有一救援队员，关于这名队员相对大地的运动情况，正确的是（   ）
　　A.绳梯向下的速率为v1，队员相对绳梯向下的速率为v2，则队员对地向下的速率为v1－v2
　　B.绳梯向下的速率为v1，队员相对绳梯向下的速率为v2，则队员对地向下的速率为v1＋v2