《万有引力与航天》学案
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约5160字。
第六章 万有引力与航天
学习内容 第1讲 万有引力定律与天体运动
学习目标 考点1.开普勒行星运动定律(定量计算不作要求)
考点2.万有引力定律及其应用(地球表面附近,重力近似等于万有引力)
学习重点 万有引力定律及其应用
学习难点 万有引力定律及其应用
学法指导 1.深刻理解和掌握万有引力,掌握解决天体运动问题的基本方法
2.构建物理模型灵活解决新情景下的天体运动问题
导 学 过 程 自主空间
一、先学后教 自学质疑
1、开普勒行星运动定律
第一定律: ;
第二定律: ;
第三定律: ,即: 。
2、万有引力定律
(1)开普勒对行星运动规律的描述(开普勒定律)为万有引力定律的发现奠定了基础。
(2)万有引力定律公式:
(3)万有引力定律适用于一切物体,但用公式计算时,注意有一定的适用条件。
3、万有引力定律在天文学上的应用。
(1)基本方法:
①把天体的运动看成 运动,其所需向心力由万有引力提供: (方程)
②在忽略天体自转影响时,天体表面的重力加速度: 。(方程)
(2)天体质量,密度的估算。
测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r,周期为T,由 (方程)得被环绕天体的质量为M= (写出表达式),密度为 = (表达式),R为被环绕天体的半径。
当环绕天体(或者卫星、航天飞机等)在中心天体的表面运行时,可看作r≈R,则密度为 = (写出表达式)。
二、合作探究 交流展示
考点1:开普勒行星运动定律的应用
例1.1990年4月25日,科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空,使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展.假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行.已知地球半径为6.4×106 m,利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107 m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期.以下数据中,最接近其运行周期的是 ( )
A.0.6小时 B.1.6小时 C.4.0小时 D.24小时
【分析与解】
【变式训练1】宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动,若轨道半径是地球轨道半径的9倍,则宇宙飞船绕太阳运行的周期是:( )
A.3年 B.9年 C.27年 D.81年
考点2:万有引力定律及其应用
例2.英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最,在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中,若某黑洞的半径 约45km,质量 和半径 的关系满足 (其中 为光速, 为引力常量),则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )
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