《动能定理》导学案
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约4270字。
知识与技能
1.进一步理解动能的概念,掌握动能的计算式.
2.结合教学,进行探索研究和科学思维能力的训练.
3.理解动能定理的确切含义,应用动能定理解决实际问题.
过程与方法
1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式.
2.理论联系实际,学习运用动能定理分析解决问题的方法.
情感、态度与价值观
通过动能定理的演绎推导.感受成功的喜悦,培养对科学研究的兴趣。
【重点】理解动能的概念,应用动能定理解决实际问题。
【难点】动能定理的表达式的推导
回顾:
1. 力对物体做的功与物体速度变化的关系是
2. 动能的概念:物体由于 而具有的能叫做动能。
与物体的 和 有关。
推进:阅读课本“动能的表达式”,推导动能定理,掌握动能的概念。
一、动能的表达式
动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢?我们来看这样一个问题.(认真阅读教材内容,独立完成推导过程)
设物体的质量为m,在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移L,速度由Vl增大到V2,如图所示.试用牛顿运动定律和运动学公式,推导出力F对物体做功的表达式.
(1) 推导力F做的功(光滑水平面)
由牛顿第二定律可知:F = ①
由运动学规律可知: 即l= ②
力F做的功W= ③
将①②代入③得 W= 也就是W= ④
引导1:从W= 这个式子可以看出,“ ”很可能是一个具有特定意义的物理量,因为:
引导2:动能应该怎样定义呢?动能是矢量还是标量?国际单位制中,动能的单位是什么?
1.定义:
2.定义式:
3.单位:在国际单位制中是焦耳(J)。因为1 kg•(m/s)2=1 N•m=1 J。
4.动能是状态量,对于给定的物体(m一定),某状态下的速度的大小决定了该状态下的动能,动能与速度的方向 。
5.动能是标量。只有大小,没有方向。
6.动能是相对量(因速度是相对量),参考系不同,速度就不同,所以动能也不同,一般来说都以地面为参考系。
讨论一:
1.重力势能有正负,动能是否也有正负?
2.速度变化时,动能是否一定变化?动能不变时速度一定不变吗?
例题选析
【例1】关于动能,下列说法中正确的是 ( )
A.公式Ek=中的速度v是物体相对地面的速度
B.动能的大小由物体的质量和速率决定,与物体运动的方向无关
C.物体以相同的速率向东和西运动,动能的大小相等而方向不同
D.物体以相同的速率做匀速直线运动和匀速圆周运动,其动能不同。因为它在这两种情况下所受的合力不同,运动性质也不同
【例2】火车的质量是飞机的llO倍,而飞机的速度是火车的12倍,动能较大的是_______。两个物体质量之比为100:1,速度之比为1:100,这两个物体的动能之比为__________。
【例3】一个物体的速度从0增加到v,再从v增加到2v,前后两种情况下,物体动能的增加量之比为___________。
[课堂训练]
1、1970年我国发射的第一颗人造地球卫星,质量为173 kg,运动速度为7.2 km/s,它的动能是多大?
2.下列几种情况中,甲、乙两物体的动能相等的是………………( ) A.甲的速度是乙的
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