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圆周运动
一、描述圆周运动快慢的物理量
1、质点沿圆周运动与的比值叫做线速度。表达式
2、在圆周运动中,连接运动质点和圆心的半径与的比值,就是质点运动的角速度。表达式
3、做圆周运动的物体叫周期,用表示,单位为秒(s)。
做圆周运动物体在1秒内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做,用表示,单位为赫兹(Hz)。
做圆周运动物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做,用表示,单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。显然,当单位时间取1 s时,f = n。
4、三者之间的关系式、、。
例1、如图所示,静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法正确的是()
A.它们的运动周期都是相同的
B.它们的线速度都是相同的
C.它们的线速度大小都是相同的
D.它们的角速度是不同的
例2、如图所示的皮带传动装置,主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r,从动轮O2的半径为2r,A、B、C分别为轮缘上的三点,设皮带不打滑,求:
⑴A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=
⑵A、B、C三点的线速度大小之比v A∶vB∶vC=
二、向心力和向心加速度
5.向心加速度总是,公式为a= = =
6.做变速圆周运动的物体,根据它所受合力F产生的效果,可以把F分解为两个___ ___的分力:跟________分力Ft和________的分力Fn,Ft产生_________的加速度,简称为________,Fn产生_______的加速度,这就是__________。切向加速度描述物体速度_________改变的快慢,向心加速度描述物体速度____改变的快慢。
7、向心力的大小:F= = = 。方向指向圆心,时刻在变化,所以向心力是变力,是一个按效果命名的力。
三.解决匀速圆周运动有关的问题的方法和步骤
(1) 明确研究对象并对其受力分析。
(2) 明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置,进一步求出物体所受的合力或向心力。
(3) 由牛顿第二定律和圆周运动的运动学公式列方程。
(4) 求解或分析讨论。
例3、如图所示的圆锥摆中,摆球A在水平面上作匀速圆周运动,关于A的受力情况,下列说法中正确的是()
A.摆球A受重力、拉力和向心力的作用;
B.摆球A受拉力和向心力的作用;
C.摆球A受拉力和重力的作用;D.摆球A受重力和向心力的作用。
例4、长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是时,
求:(1) 线的拉力F;
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