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用牛顿定律解决问题(一)•教学简案
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都高速公路上行车,如果车辆发生故障,要停车检修,应在离车150m远的地方竖一警示牌.这150m距离的依据是参考了哪些因素?
探究新知
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牛顿第二定律给出了物体质量、力、加速度三者之间的定量关系:F=ma,即力是使物体产生加速度的原因.应用牛顿定律解决问题,就是要沿着“抓住桥梁a(加速度),确定过渡方向”这一思路解决好动力学的两类基本问题:已知受力情况求解运动情况;已知运动情况求解受力情况.其基本关系如下图:
学点1 从受力确定运动情况
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已知一物体的受力情况,由牛顿第二定律F=ma可知物体的加速度a=,据此结合运动学的规律就可以确定物体的运动情况.
(1)基本处理思路:
先分析物体的受力情况,求出合力,根据牛顿第二定律F=ma求出加速度,再利用运动学的相关公式求出所需求的运动学物理量.
对物体进行正确的受力分析是解决问题的关键,加速度是联系力和运动的桥梁.
①受力分析的依据
a.力的产生条件是否存在,是受力分析的重要依据之一.
b.力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关系,结合物体的运动状态分析受力情况是不可忽视的.
c.由牛顿第三定律(力的相互性)出发,分析物体的受力情况,可以化难为易.
②受力分析的基本方法
a.明确研究对象,即对谁进行受力分析.
b.把要研究的物体从周围物体中隔离出来.
c.按顺序分析受力情况,画出力的示意图,其顺序为:重力、弹力、摩擦力、其他力.
(2)基本方法、步骤.
①确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动分析,并画出物体的受力图.
②根据力的合成与分解的方法,求出物体所受的合外力(包括大小和方向).
③根据牛顿第二定律列方程,求出物体的加速度.
④结合给定的物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需运动参量.
例1 一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下,山坡的倾角θ=30°,滑雪板与雪地的动摩擦因数0.04,求10s内滑下来的路程和10s末的速度大小.(g取10m/s2)
解析以滑雪人为研究对象,受力情况如图4-6-1所示.
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